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等比數(shù)列前n項積怎么求? 前n項積的公式是什么?

2023-06-25 11:09:24 來源:蘇北網(wǎng)

等比數(shù)列前n項積怎么求?

求等比數(shù)列前n項積:Sn=n(n+1)/2。等比數(shù)列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列,常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數(shù)列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。

等比數(shù)列在生活中也是常常運用的。如:銀行有一種支付利息的方式——復利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在計算下一期的利息,也就是人們通常說的“利滾利”。按照復利計算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)×存期。

前n項積的公式是什么?

前n項積的公式:a*(a+b)*(a+2b)*(a+nb),等積數(shù)列是從第2項開始,每一項與它的前一項的積是一個不為零的常數(shù)數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個等積數(shù)列的公積。

等積數(shù)列具有周期,由數(shù)列的奇數(shù)項或偶數(shù)項組成的新數(shù)列為常數(shù)數(shù)列。數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù),是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項,排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項,排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項,通常用an表示。

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